目前业内很火的手游《皇室战争》是一款标准的F2P手游，因此有很多人担忧这款手游是不是一款pay-2-win(只要花钱就能输掉)的游戏，不过最近一位中国海外资深游戏设计师在一篇宽博客中通过数学分析的方式详细分析了《皇室战争》(以下全称CR)背后的核心玩法以及数值设计，用数据为我们演绎了《皇室战争》的收费性质。他回应，从短期效果来看，CR是一款pay-2-win游戏，收费可以即时提升玩家能力，然而从长年来看，竞技因素的重新加入使得该游戏的平衡性较为好，免费玩家虽然升到顶级必须数年，但如果不执着升级的话，依然可以在对应的杯段取得比较公平的竞技体验。
而且据记者计算出来，CR的收费门槛只不过非常低，理论上来看，把半数卡牌(所有的普通卡和珍贵卡)升到顶级必须的金币也只相等于人民币千元左右。那么，Supercell是如何在赚的同时还确保了游戏的竞技性呢?下面请求看详尽的博客内容：除了官方公布的科学论文之外，这是我写出过最久的文章了，所以和在科学论文里的惯例一样，我在文章开始的地方再行把几大要点列出来，怕有读者嫌太长而实在读书一起耗时间。1).《皇室战争》是pay-2-win吗?从学术上来说是的，但我们不会找到这款游戏对于游戏技巧是有拒绝的，也于是以因为如此，才抵销了收费对于游戏均衡的一大部分影响;2).从长年范围来看，容许玩家升级卡牌等级的资源是金币，而不是你有多少卡。
在同一个宝箱内，你需要取得的金币数量最多只够其中一张卡升级所须要资金的60%，所以你必须聪慧地自由选择主要升级那些卡牌、忽视哪些卡牌;3).不要出售商店中的卡牌，除非你对它有类似的必须;一直给部落成员捐出卡，这也可以给你带给益处;4).完全半数的金币都来自于免费和皇冠宝箱，也就是说，就算游戏里的对战一局不输掉也可以取得;5).Supercell采行了伪随机编码的方式设计宝箱掉下来，这种方式只不过给玩家的感觉更加有随机感和公平的感觉，在准确规划的时刻，玩家们获得车祸的宝箱提升游戏体验;6).在这里，我们不会计算出来免费玩家想超过某个等级所必须的时间，从理论上来说，只不过想升至5级只必须几天，8级必须2个月，而要超过12级，如果不收费有可能必须数年。《皇室战争》是什么? 在欧美地区，哪怕你不是玩家，也很有可能听闻过CoC，却是，需要付得起Liam Neeson的广告费和超级碗黄金时段广告费的手游没几个。
不要被卡通风格的设计所欺骗，因为在2015年，CoC这款游戏平均值每天给开发商Supercell带给的收益约为150万美元。而一个多月之前，这家北欧手游公司又公布了一个大作《皇室战争》。按照时间来算，该游戏早已公布了一个半月，而且早已取得了数千万下载量、活跃的玩家社区和大量的用户分解内容(比如Youtube视频、直播、进击车站、wiki等等)，这样的成绩基本上是所有做到游戏开发者的梦想。
这款游戏很快顺利的一个原因是归功于CoC的品牌影响力，比如游戏内启动时、某种程度的角色和视觉风格等等;还有一部分原因是Supercell不愿为这款游戏投放高额的营销资金，但也许最最重要的是，这款游戏本身是十分杰出的。这款游戏的战斗理论实质上是十分深度的，所以这里我不能专心于一些策略方向的问题并且尝试用数学的方式来获取一个较为明晰的答案。
《皇室战争》的两大工程进度系统 我本人是一个核心策略玩家，然而《皇室战争》当中的动态对付PVP元素更有了我。每次游戏的战斗时间约3分钟，胜者不会获得或者丧失30左右的奖杯数，杯段是该游戏的分数系统，和《炉石传说》里的星级系统类似于。游戏战斗图片奖杯分数系统是《皇室战争》里的第一个工程进度系统，一般来说来讲，你在战斗中的展现出就越好，获得的奖杯数就越多(这里的好指的不一定是游戏技巧有多好)。
玩家们的给定是根据他们的奖杯数(最重要给定依据)，大大地减少或者丧失奖杯数，直到超过均衡水准，也就是50%胜率的状态。奖杯工程进度系统给玩家们获取了一个目标，这个目标可以给他们带给奖励和在夸耀的谈资。
不过必须留意的是，这个工程进度是共轭的：如果你战斗展现出很差或者自由选择的卡牌人组不合理，那么就不会丧失奖杯数，名列就不会上升，这与第二个工程进度系统是几乎忽略的，因为在茁壮系统中，玩家们只必须升级卡牌质量并提升经验和等级，这个工程进度只不会快速增长会前进。在玩游戏这款游戏的时候，你可以取得各种品质的宝箱，里面有卡牌和金币。你可以用多张完全相同的卡牌和金币对某张卡展开升级，每次升级可以带给10%左右的提高，还可以提升玩家经验值。
虽然荣誉系统各不相同奖杯的多少，但升级系统却大体上和玩家的经验有关。玩家等级每次提高都可以让你的塔防能力减少7-8%，升级还意味著你将享有更加强劲的卡牌，所以取得更好的宝箱可以让你显得更加强劲。这里必须说明的是，卡牌的升级可以带给比塔防更加较慢的能力提高，所以玩家等级越高，实质上推塔的速度更加慢，因此你的塔防升级带给的优势并没卡牌升级带给的显著，所以这款游戏更加必须玩家们侧重单位之间的战斗，把策略中用卡牌人组以及战场即时对战上，这种设计只不过是十分好的。
游戏长年工程进度的作法主要是通过取得并升级卡牌构建。这张图是一个样本卡两组，你们可以留意卡牌等级、下一次升级所必须的卡牌数量、卡牌珍贵度，左上角玩家等级以及甜美的美术风格。不出所料的是，你可以收费出售宝箱和金币，这个作法一开始也造成不少玩家议论，因为和一个比自己的卡牌强劲很多的输掉战斗是不公平的，却是如果只是花钱就可以买了胜利和名列，那对于大多数的免费玩家来说都是不公平的，所以这里就引向了我们的第一个问题：《皇室战争》是pay-2-win游戏吗? 从短期来看，是的。
你可以必要借钱让自己的卡牌等级和塔防显得更加强劲。然而从长年来看，这各不相同你对于胜利的定义是什么。假如说道，我们期望告诉在游戏里的展现出如何，我的实际技术和竞争力究竟怎样，我的名列分数可以超过什么程度。
在写出这篇文章的时候，我在这款游戏里投放了2个多周，每天都有玩游戏，现在等级是6，奖杯数约在1500左右。这样的杯数算多吗?当然远比，顶级玩家的奖杯数在4000以上，而且转入传奇竞技场是必须3000杯的，所以1500杯想冲到排行榜还是必须太久的，不过也比从0开始的好一些。那么，我是不是应当非常简单地说道，我的技术水平就是1500杯呢?答案是驳斥的。因为一局对战基本上由三个方面的因素要求：玩家等级、游戏内执行力和卡牌人组。
我的玩家等级要求了塔防的强度以及卡牌等级，很显著，我的卡牌等级和塔防等级越高，获得胜利的可能性就越大，从这方面来说，胜败和确实的技巧牵涉到。卡牌人组可以要求你各个卡牌的功能配上的如何，每张卡只不过都有多种配上，当然，也有一些较为热门的卡牌人组，关键是看你能否一开始就能取得。对战技巧的确有一定的因素，然而有时候缺乏特定的卡牌不会容许不少的卡组配上。游戏内的执行力是最显著的与技巧涉及的因素，比如怎么更佳地出有卡以及根据输掉行动作出反应，这些都不是收费可以买了的。
由于超过了比较均衡的阶段，所以我的胜败次数基本上是完全相同的，我的输掉和我分数也基本在同一个水准。我遇上过的输掉平均值等级为6.3-6.4，其中有30-40%的概率是7级输掉，其余为5级输掉，很少有5级输掉经常出现。由于我和比我额低一点点输掉对战的胜率是50%，这就意味著我的执行力和卡牌配上还算数可以，换句话说，平均值来看我的游戏技巧比同等级额低一点。如果我遇上的全部是7级甚至更高的玩家，而且还能维持这样的胜率，那就意味著我的水平比他们更高一些，因为这解释我解决了塔防较为较低以及卡牌等级较为低等劣势条件(记者录：有时候遇上冲杯的收费玩家则归属于值得注意)。
从这方面来说，它可以更加客观地体现玩家技巧，把卡牌质量的影响和玩家能力展开了最佳的调和，当然，等级和确实的奖杯数只不过没必定的联系：技巧(平均值输掉塔防和卡牌等级)/(你的塔防和卡牌等级)和所有的非常简单模式一样，这只是一个约的数据，而且还有很多不准确性，但它的确可以带给更为公平的取决于方式。你必须卖商店里的卡吗? 在《皇室战争》中，你从宝箱里进出来的金币大多数用在了卡牌升级上，但也可以从游戏内商店里出售特定的卡牌，尤其是无法抽到的紫色史诗卡。商店里的卡都是可以必要出售的，出售的数量就越多，单价就不会显得越高。
第一眼显然，这个问题或许是很可笑的，如果你想这些卡牌而且有金币的话，为什么不卖呢?但准确的姿势，就是指将来考虑到，我们的目标是最后升级卡牌，这不仅必须一定的卡牌数量，还必须不少的游戏金币，什么才是容许因素呢?从长年来看，我们是再行补卡还是再行补金币呢?我们来算平方根这个数字：再行从普通卡以及珍贵卡牌的升级数量和价格来算：记者录：《皇室战争》目前有48张卡，其中15张普通卡、15张珍贵卡、16张史诗卡和2张传奇卡。其所计算出来，所有普通卡升到顶级必须：85625金币X15=128.4万金币=650元人民币;所有珍贵卡升到顶级必须：85600X15=128.4万金币=650元人民币。理论上来说，千元左右基本可以把这两种卡牌升至顶级，不过，这款游戏仅次于的收费点在于抽到史诗级卡牌和传说级卡牌的概率不低。当然，和国内的收费设计比起，《皇室战争》的门槛显著较低很多，所以有人说道投放15万之后就基本上超过收费天花板了，这是实情。
你在图中可以看见每一个卡牌等级升级所必须的卡牌数量和金币消耗的对比曲线：必须留意的是，在升至了6级之后，所必须的升级金币就十分多了，而珍贵卡牌则在3级之后升级费用就十分低，看这个表格是不是能显现出规律来?那么，如果我们想取得升级每张卡所必须的数量，平均值来看，每张普通卡都必须每个宝箱解聘10个金币，珍贵卡牌则必须40金币。如果宝箱里的金币比这个数字还多，那么我们就可以把多余的金币消耗掉，如果更加较少的话，我们就必需退出一部分卡牌的升级，专心于自己最喜欢的卡组优先升级。《皇室战争》里的宝箱丢弃亲率只不过非常复杂，但据该游戏的wiki数据来看却十分合理，所以我们这里借出这些数字并且估计一下他们没的数据。
大多数的宝箱是银宝箱和免费宝箱，两种箱子或许产出量相似，当然，进出来的卡牌和金币数量也各不相同你的奖杯等级，比如我目前的名列来看，每个宝箱包括7张卡，每个卡牌都有10%的有可能是珍贵或者史诗卡，也就是说，这7张卡有50%的概率可以进到一个珍贵以上的卡牌以及46-58金币(非常简单来算，平均值52金币)。那么，我们来对比两种资源，我们可以通过每张卡牌升级必须的金币来计算出来升级宝箱直奔的每张卡的金币总数：每个宝箱必须直奔的金币数量=卡牌数量X(普通卡的数量X普通卡必须的金币)+(珍贵卡数量X珍贵卡必须的金币)=7X(0.9X10)+(0.1X40)=91这里必须解释的是，该数据只是根据我们的数据估计，有可能包括10-20%的偏差。然而91金币的升级市场需求和52金币的实际取得比起，差异是很显著的。
如果把史诗卡和传奇卡算进来，那就更加差劲了，因为史诗卡平均值每张卡就必须200金币。金箱子和皇冠宝箱是略为低一级的宝箱，某种程度的奖杯等级，它们平均值包括161-184金币、23张卡，其中有2张一定是珍贵或者更加高级卡牌。按照某种程度计算出来方式，我们得出结论所必须的资金是320金币，比实际可以直奔的金币数量差距很多。奖杯越高，你的金币市场需求就越高，因为低杯段进某种程度的箱子可以取得更好的金币和卡牌数，而卡牌数越少就不会造成市场需求的金币就越多。
所以这个结论就很显著了，从长年范围来看，我不能升级60%的卡牌，所以我必需展开自由选择，在升级之前思维每一张卡牌的用途。第二个结论就是，我不应当从商店里卖卡，除非是必须特定的卡牌，最重要的容许因素并不是卡牌数量，而是金币的多少。《皇室战争》里另一个游戏机制就是向部落成员捐出卡，间隔8个小时就可以捐献1张珍贵或者2张普通卡，同时可以进账10张普通卡或者1张珍贵卡，捐赠者可以取得金币和经验奖励，这种方式是纯粹给玩家带给益处的，比如你和好友享有某种程度的卡牌，而要求升级的卡牌有所不同的话，就可以展开互相交换，也可以拿一张卡往返捐出，取得更好的金币而又不丧失任何卡。
只不过这种看起来非常简单的部落捐出卡奖励机制，对于玩家之间的对话以及社交刺激性是十分大的，不过这里我们还是从数字方面来看：哪怕是正处于贪婪的原因，你也应当尽量每次都捐出卡如我们上面所说，仅次于的容许因素是金币，所以这就相等于把不必须的卡牌卖出去，哪怕并不是为了协助部落好友(记者录：由于商店价格和捐卡奖励金币差异，只不过普通卡和珍贵卡都可以出售，用来捐献的话只不过也可以取得金币奖励)。免费玩家的工程进度有多慢? 在加装了《皇室战争》这款游戏中，基本上接到的第一条信息就是，《皇室战争》是免费游戏，但你可以通过IAP的方式加快进度，那么长时间的工程进度是什么样的呢?很显著，我们这里又在说道游戏的茁壮工程进度了。
我们很难预测你的实际游戏技巧增长速度如何，最必要取决于工程进度的就是玩家经验，所以我们不妨想到免费玩家的工程进度有多慢。取得经验最重要的方式依然是升级卡牌，不考虑到史诗卡的因素，我们的每级提高必须的经验数量如下表格右图：玩家经验升级数据表如此前所说，升级卡牌最主要的容许因素是金币，所以我们假设有充足的卡牌用来升级，然后专心于计算出来每个金币所带给的经验快速增长，用升级必须的经验除以升级必须的成本，我们可以获得的是：金币带给的经验不会随着等级减少而增加必须留意的是，经过前几级之后，每金币带给的经验快速增长转化率就变为倍数式快速增长，每个金币带给约0.05经验。
必须留意的是，前几级的高效率给玩家们打造出了一种较慢初学者的感觉，这对于新的玩家前几个小时的体验是很最重要的。不过，由于大多数的金币都是在等级低了之后才消费的，所以0.05这个数字只不过还是较为相似的。我们提供金币的速度有多慢呢?前提是不缴纳额外资金，也继续忽略捐献玩法，那么只剩的就只有长时间的开箱子途径取得金币了，我们可以进的箱子有6种。1500杯段的黄金箱子可以班车的东西那么，必须时间关卡意味著什么?Supercell在《皇室战争》中最杰出的设计之一就是宝箱存储空间和关卡时间机制。
每次对战获得胜利都可以获得一个箱子，但你并无法立刻就关上并取得其中的奖励。首先你必须关卡，而有所不同的箱子必须有所不同的时间，而且玩家同时不能关卡一个宝箱。更进一步说道，你只有4个宝箱位子，所以当你早已遗了4个宝箱还之后对战的话，那就不能获得奖杯而没宝箱取得。
这种玩法不仅把游戏工程进度和现实中的时间联系在了一起，而且它还希望玩家们一次投放较较少的时间，但每天投放更加多次的游戏战斗。一般来说情况下，这种作法不会玩家不高兴，还不会增加游戏的沉浸于感觉，能量系统的发售并不只是为了推展货币化的快速增长，还可以减低玩家的疲惫感觉。
人们一般来说的比喻是，给玩家不吃过于多美味的蛋糕不会玩家们实在味，而且他们如果第一天就体验了所有的玩法，那么很有可能实在过于简单。和《电磁辐射避难所》一样，《皇室战争》通过人性化的玩法容许解决问题了玩家们的劳累问题，同时还没让他们实在苦恼，这种方式让你不不愿重复使用投放过于多时间，因为很多人都期望每局胜利都有宝箱奖励。宝箱系统虽然一开始让人很焦躁，但只不过从中长期来看，这种必须时间关卡的作法可以维持玩家们大大地返回游戏中展开短时间游戏。免费和皇冠宝箱取得的方式有所不同，而且会计算出来在4个宝箱方位，也不必须时间关卡。
每次战斗之后取得的宝箱品质有可能都不一样，但实质上一个循环周期大约是240次胜利，期间你有可能获得180个银箱子、54个金箱子和三个魔法宝箱以及超级大宝箱。假设我们不切实际的计算出来最悲观的生产量效率，让你的宝箱每一分钟都在关卡中，那么240个宝箱则必须1044个小时，也就是说，必须43.5天你才能关卡整个周期取得的宝箱。由于我们告诉宝箱掉下来的明确顺序，并且用于以上的表格计算出来，我们可以把有所不同宝箱的金币产出率按照时间来计算出来：每个宝箱每小时的金币产出量数据图，最低的点是进超级大宝箱的数据，中等高度是进魔法宝箱，小有平缓的点是进黄金宝箱带给的金币快速增长。
必须留意的是，银色宝箱只不过和金色宝箱每小时的金币产出量大体非常，因为关卡时间的差异较为显著，免费和皇冠宝箱的数据则必须另外计算出来。实际每小时金币生产量是43.5，主要是归功于类似宝箱的造就，半数左右的金币来自于免费和皇冠宝箱，所以不要高估它们。必须留意的是，类似宝箱的经常出现时机只不过是Supercell的杰出设计师慎重自由选择之后的结果，每次的掉下来都可以给玩家带给愉悦感，首个魔法宝箱的掉下来很早以前，主要是为了较慢协助玩家开始工程进度并且更有他们的注意力，随后，在悲观的情况下，大约必须500个小时才能取得一个超级大宝箱。
再加其他的因素，这充份表明了Supercell对于游戏质量的信心以及该游戏核心玩法的粘性，因为这意味著想直奔下一个超级大宝箱，意味著玩家们必须等候将近3周的时间，到了后来的时候，取得高级宝箱带给的喜乐则可以玩家们此前的等候显得有意义，让他们重回之后游戏的热情。该公司要求用于伪随机包厢掉下来的作法而没用于确实的随机掉下来，有可能另一个原因是，确实的随机性有时候反而让绝大多数人实在过于随机，黄金宝箱和银宝箱的产于顺序是慎重自由选择之后的结果，所以基本上平均值五个宝箱里就不会有1个金色宝箱，其中有所差异，这种方式反而更加能给玩家们带给随机的感觉。既然我们预测出了金币的来源，那么我们不妨通过每金币带给的经验和每天取得的金币相加：每小时经验=每金币经验X每小时取得金币数=0.05X43.5=2.175经验/小时=52.2经验/天。
必须留意的是，通过捐献，你每天还可以随机取得10-15经验，所以想较慢升级的话，部落捐献是笔者强烈推荐的，因为这种方式可以让每天的经验值减少20-30%。我们把捐献因素考虑到进来，然后再行来算算超过每个级别必须的天数(这里所指的是免费玩家)，由于10-12级太可怕，所以没经常出现在这个列表中，超过等级10必须270天，11级必须700天，12级则必须1850天!在几天的游戏时间之后，你一般来说可以升到第五级，但更高级别对于非收费玩家来说就必须更长的时间了，比如超过第8级必须2个月，第9级必须4个月，更加不要说道10-12级了。
另一方面，有人说道更加高级的奖杯数可以让升级速度更加慢，所以我们假设2000杯段以上(超过这个杯段必须多久且不论)，某种程度的箱子取得更加多金币和更加多卡，但这也不能带给20-25%左右的工程进度加成反应，即使按照最悲观的计算出来方式，超过12级依然必须数年的时间。所以，如果有人问，如果不收费，那么升级速度有多慢，那么不能说道，显然就不悦。也许对于大多数的免费玩家来说，超过第8级就算是较为大的目标了。
更佳的情况是，即使你的目标是超过第8级，也可以通过升级特定卡组的方式，通过自己的技术来向10级玩家们证明金钱是卖不出游戏技巧的。所以，虽然免费玩家们先前升级较为艰难，但《皇室战争》的公平之处在于，不收费的话很难碰到低杯段，所以会常常遇上被碾压的局;而收费可以提升游戏工程进度、减少玩家实力，但同时也不会让你遇上更加强劲的输掉，这也就就是指竞技因素上说道该游戏不是pay-2-win的缘故。(本文英文作者Michael Shalyt是一名量子物理学家、网络安全专家、热情的游戏设计师，也是一个核心玩家)本文转自：游戏大观 更加多产业资讯，尽在网。
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